Родился 9 марта 1930 года в селе Балахоновка Клявлинского района Средневолжского края (ныне - Самарская область) в большой крестьянской семье. Заслуженный артист РСФСР (17.08.1967). Народный артист РСФСР (13.04.1976). Его отец — Кочетков Иван Васильевич (1899-1942), два старших брата и старшая сестра в годы войны ушли на фронт. В 1942 году отец погиб. Его могилу дети разыскали под Старой Руссой много лет спустя после победы. В 1952 году окончил геологический факультет Кишинёвского университета, в 1956 году — Театральное училище имени М. С. Щепкина, курс М. О. Кнебель и В. И. Цыганкова. С 1956 по 1960 годы — актёр Театра-студии киноактёра. В 1960-1962 годах — артист Театра на Малой Бронной. С 1962 года — артист Московского драматического театра имени А.С. Пушкина. В 1978-2004 — актёр Малого театра в Москве. Ушёл из жизни 24 июня 2004 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище столицы (участок № 5). Жена — кинорежиссёр Искра Бабич (10.01.1938 – 05.08.2001). Дочь — актриса, поэтесса и певица Ольга Кочеткова (14.07.1960 – 04.03.2004).